Energiehaushalt eines Hauses: Isoliereigenschaften des Hauses ISO

Abbildung 1: Symbolbild der Seminaraufgabe ^[1]

Autoren: Nico Kasprik; Jonas Loddenkemper
Betreuer: Prof. Dr.-Ing. M. Göbel

→ zum Hauptartikel: Systems Design Engineering - Seminaraufgabe SoSe 2023: Energiehaushalt eines Hauses

Einleitung

Im Rahmen des Studiengangs Business and Systems Engineering wird den Studierenden in der Lehrveranstaltung Systems Design Engineering eine praxisorientierte Herangehensweise an die Entwicklung technischer Systeme vermittelt. Ein bewährtes Modell, das für diesen Zweck angewendet wird, ist das V-Modell. Im Sommersemester 2023 stand die Simulation des Energiehaushalt eines Hauses im Fokus der Studierenden. Dabei wurde das Gesamtsystem in einzelne Module aufgeteilt und von verschiedenen Gruppen realisiert.

Dieser Artikel beleuchtet die Methoden und Ansätze, die von der Gruppe ISO - Isoliereigenschaften des Hauses verwendet wurden, um den Wärmeverlust, die Wärmekapazität und die Innentemperatur des Hauses zu bestimmen. Darüber hinaus werden die Herausforderungen, Tests und Erkenntnisse während des Entwicklungsprozesses herausgestellt, um einen Einblick in die praktische Anwendung des erlernten Wissens zu geben.

Zielsetzung der Seminaraufgabe

Ziel der Seminaraufgabe ist es, das V-Modell auf ein System anzuwenden. Im Zuge des Seminars wurde sich zuvor für das Modell „Haus“ entschieden. Das System „Haus“ wurde dabei in verschiedene, für den Energiehaushalt wichtige, Teilsysteme aufgeteilt. Dabei sollte die komplette Entwicklungsphase von der Anforderungsdefinition bis hin zur Modellierung und Simulation für ein Teilsystem durchlaufen werden. Anschließend sollte das Teilsystem Schritt für Schritt getestet werden. Dabei wurden im ersten Schritt die Komponenten getestet. Darauffolgend wurde das Modul getestet. Im letzten Schritt wurden alle von den Gruppen erstellten Teilsysteme, in ein System integriert und auf ihre Funktion überprüft. Mithilfe des V-Modells sollten die Studierenden Schritt für Schritt einen Softwareentwicklungsprozess durchlaufen. Dabei sollten, über eine gute Entwicklungsphase, Fehler präventiv vermieden werden. Über die Testungen von kleinen Komponenten hin zum kompletten System, sollten Fehler schneller identifiziert und behoben werden.

V-Modell

Das V-Modell beschreibt eine Projektmanagementmethode speziell für die Entwicklung von Software. Das V-Modell trägt seinen Namen, da die durchlaufenden Phasen des Entwicklungsprozesses in der Form eines „V“ angeordnet sind. Dabei ergeben sich zwei Arme. Der linke Arm beschreibt die Entwicklungsphase, während der rechte Arm den Phasenfluss der Testung beschreibt. ^[2]

Das V-Modell lässt sich in neun unterschiedliche Phasen aufteilen. In der Anforderungsdefinition werden Anforderungen an das Softwareprojekt erfasst. In der Regel werden die Anforderungen in einem Lastenheft festgehalten. Ziel des funktionalen Systementwurfs ist es, eine klare und eindeutige Beschreibung des Systems zu erstellen, die als Grundlage für die weitere Entwicklung dient. Der technische Systementwurf zeichnet sich dadurch aus, dass Schnittstellen und Komponenten definiert werden. In der Phase der Komponentenspezifikation werden Vorarbeiten für Programmierung vollzogen. Es wird analysiert, wie geplante Funktionen in der Software umsetzten sind. In dem fünften Schritt der Programmierung wird der eigentliche Code geschrieben/ generiert und die Komponenten und Module der Software entwickelt. Die gesamte Testphase gliedert sich in den Komponententest, Integrationstest und dem Systemtest, sowie der Abnahme auf. Dort werden nach der Implementierung zuerst die Komponenten, dann die Module, bis hin zu dem gesamten System auf ihre Funktionsfähigkeit überprüft. In den Testphasen kann es immer wieder zu Anpassungen an der Software kommen. In der letzten Phase, der Abnahme, wird das Endprodukt an den Entwicklungsleiter bzw. Kunden übergeben.

Anforderungsdefinition: Lastenheft

In der ersten Phase des V-Modells wurden die Anforderungen an das Softwareprojekt definiert. Die Anforderungen wurden in einem Lastenheft festgehalten und von Prof. Dr.-Ing. M. Göbel bewertet. Daraufhin wurden die Anforderungen an das Teilsystem angepasst. Die Anforderungen für die Isoliereigenschaften des Hauses teilen sich in 12 Unterpunkte auf (siehe Tabelle 1). Die allgemeinen Anforderungen und die Rahmenbedingungen beschreiben grundlegende Aspekte, die zuvor festgelegt wurden. Weiterhin bilden die Anforderungen der einzelnen strukturellen Elemente des Hauses die allgemeinen Isolieranforderungen. In der Anforderungsdefinition sind zudem Anforderungen an die nächsten Entwicklungsphasen definiert worden. Ebenso werden im Lastenheft auch die Software und die Dokumentation betrachtet.

ID	"Typ (I = Info, A = Anforderung, E = Einleitung)"	Kapitel	Inhalt	Ersteller	Datum	Status Auftraggeber	Kommentar Auftraggeber	Kommentar Auftragnehmer
001	I	1	Allgemeine Anforderungen	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23
002	A		Matlab 2022a nutzen/Arbeit in Bibliotheken	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	23.04.23	Akzeptiert
003	A		Energieverbrauch senken	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert	das ist das Ziel, ja	Siehe Einleitung
004	A		CO2-Ausstoß senken	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert	das ist das Ziel, ja	Siehe Einleitung
005	A		Rohstoffauswahl hinsichtlich Erzeugung/Verarbeitbarkeit/Frei von schädlichen Chemikalien	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert
006	A		Rohstoffauswahl hinsichtlich Nachhaltigkeit	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert
007	A		Verbesserung des Wohnkomforts	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert
008	A		Erfüllung geltender Bauvorschriften	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Abgelehnt	das simulieren wir nicht mit ;-)

009	I	2	Rahmenbedingungen	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23
010	A		Schnittstellen definieren	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert
011	A		Grundriss, etc. auswerten, thermischen Körper erstellen und Flächen berechnen -> von Lastkollektiv mit Variablen	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	23.04.23	Akzeptiert	Aufbau des Hauses und der Wände über Parameter beschreiben
012	A		Wandaufbau als xls-Tabelle, Ergbenisse für Matlab zur Verfügung stellen	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	23.04.23	Akzeptiert	Wand-Aufbau gerne als xls-Tabelle, deren Endergebnis Sie per Matlab einlesen
047	A		Außentemperatur -> von Lastkollektiv	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	24.04.23	Akzeptiert
048	A		Isttemperatur -> an Heizungsregelung geben	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	24.04.23	Akzeptiert
049	A		Differenztemperaturen ermitteln	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	24.04.23	Abgelehnt	das macht HZR, sie bekommen die Heizleistung.
050	A		Aktuelle Energiezufuhr -> von Heizungstechnik	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	24.04.23	Akzeptiert

013	I	3	Dach	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23
014	A		Dämmstoff mit gutem U-Wert	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert	Grobe Skizze des Hauses anfertigen, daraus die Flächen bestimmen	Wird in Schritt 011 für alle Oberflächen berechnet

015	I	4	Fenster	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23
016	A		Dämmstoff mit gutem U-Wert	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert mit Einschr.	mit einstellbarem U-Wert. Wir können alle Szenarien hiermit durchspielen/-simulieren.
017	A		Einsatz von Dämmbändern	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Abgelehnt	?? Wozu das? Das simulieren wir nicht mit.

018	I	5	Türen	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23
019	A		Dämmstoff mit gutem U-Wert	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert
020	A		Einsatz von Dämmbändern	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Abgelehnt

021	I	6	Bodendämmung	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23
022	A		Dämmstoff mit gutem U-Wert	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert

023	I	7	Fassaden	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23
024	A		Dämmstoff mit gutem U-Wert	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert

025	I	8	Technischer Systementwurf	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23
026	A		Skizze der Komponenten mit Signalen in einem Simulinkmodell	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert

027	I	9	Komponentenspezifikation	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23
028	A		Programmiervorbereitung	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert

029	I	10	Komponenten-, Modul- und Systemtests	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23
030	A		Programmierung/Modellierung	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert
031	A		Erstellung eines Simulink-Modells	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert
032	A		Testen der Komponenten	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert
033	A		Testen der Module	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert
034	A		Testen der Systeme	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert

035	I	11	Software	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23
036	A		Programmierung nach Namenskonvektion	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert
037	A		Ausführliche Kommentierung bei der Programmierung	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert
038	A		Übersichtliche Struktur	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert

039	I	12	Dokumentation	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23
040	A		Erstellen eines Wiki-Artikels	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert
041	A		Beschreibung des Aufbaus	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert
042	A		Dokumentation zur Verwendung des Modells	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert
043	A		Dokumentation der Modellierung und Programmierung	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert
044	A		Erstellung eines technischen Systementwurfs	Nico Kasprik & Jonas Loddenkemper	16.04.23	Akzeptiert

045	I	13	Einleitung
046	E		Ziel dieser Anforderungsliste ist es den Prozess der Optimierung eines modernen Hauses, hinsichtlich der Isolierung und Wärmeeigenschaften, zu strukturieren. Dabei ist das Ziel den CO2- Ausstoß und Energieverbrauch zu senken.			Akzeptiert	Sie müssen noch den Körper "Haus" als thermischen Körper beschreiben, der sich aufheizen, Wärme speichern und sich abkühlen kann.	Wird in Schritt 011 erledigt

Tabelle 1: Anforderungsdefinitionen

Funktionaler Systementwurf

Der funktionale Systementwurf wurde im Verlauf des Sommersemesters 2023 nicht als integraler Bestandteil der Gruppenaufgabe berücksichtigt, stattdessen wurde er von Prof. Dr.-Ing. M. Göbel, wie in Abbildung 3 zu sehen, bereitgestellt.

Technischer Systementwurf

Der Abschnitt "Technischer Systementwurf" im V-Modell umfasst die Phase, in der die Anforderungen aus dem funktionalen Systementwurf in eine detaillierte technische Spezifikation überführt werden. Dabei werden die verschiedenen technischen Komponenten identifiziert und deren Funktionen sowie Schnittstellen definiert. Die Gruppe ISO ist dabei in die folgenden vier Komponenten aufgeteilt:

Flaechenberechnung
Waermeverlust
Warmekapazitaet
IstTemp

Die Komponente "Flaechenberechnung" ermittelt aus den bereitgestellten Daten des Lastkollektivs verschiedene Werte, wie zum Beispiel die Wand- und Fensterfläche. Innerhalb der Komponente "Waermeverlust" wird mittels der Differenz zwischen Außen- und aktuellen Innentemperatur der Wärmeverlust (oder auch "Wärmegewinn") durch die Außenflächen berechnet. Dazu wurde für alle vorhandenen Flächen der U-Wert (Wärmedurchgangskoeffizient) ermittelt. Unter der "Warmekapazitaet" eines Hauses wird die gespeicherte Wärmeenergie innerhalb der Außenflächen verstanden. Jede Oberfläche hat dabei eine spezifische Wärmekapazität pro m². Die gespeicherte Wärme- oder auch Kälteenergie beeinflusst dabei die Reaktion des Gesamtsystems auf eine Temperaturänderung. Aus all diesen Werten wird letztlich in der Komponente "IstTemp" die aktuelle Innenraumtemperatur ermittelt. Diese gilt als Einflussgröße für die zuzuführende Heiz- oder Kühlleistung und beeinflusst währenddessen dauerhaft Faktoren wie zum Beispiel den Waermeverlust.

Komponentenspezifikation

Im Rahmen der Komponentenspezifikation werden die Funktion, das Verhalten, die interne Struktur sowie die Schnittstellen für die im technischen Systementwurf entwickelten Komponenten definiert. In den Folgenden Tabellen werden die Spezifikationen der vier Komponenten detailliert aufgeführt.

Flaechenberechnung

Die für alle weiteren Berechnungen notwendigen Flächen werden in dieser Komponente berechnet.

Waermeverlust

Die Komponente "Waermeverlust" verwendet die Temperaturdifferenz zwischen der Außentemperatur und der aktuellen Innentemperatur, um den Wärmeverlust (oder -gewinn) durch die Außenflächen zu berechnen. Hierfür wurde der U-Wert (Wärmedurchgangskoeffizient) für alle vorhandenen Flächen ermittelt.

Warmekapazitaet

Die "Warmekapazitaet" eines Hauses bezieht sich auf die gespeicherte Wärmeenergie, die sich innerhalb der Außenflächen befindet. Jede Oberfläche weist eine spezifische Wärmekapazität pro Quadratmeter auf. Die gespeicherte Wärme- oder Kälteenergie hat einen maßgeblichen Einfluss auf die Reaktion des Gesamtsystems auf eine Veränderung der Temperatur.

IstTemp

Mittels der vorliegenden Daten wird in der Komponente "IstTemp" schließlich die gegenwärtige Innenraumtemperatur ermittelt.

Programmierung / Modellierung

Der Abschnitt "Programmierung/Modellierung" im V-Modell beschreibt die Phase, in der die Softwarekomponenten entwickelt und modelliert werden. Diese Phase beinhaltet sowohl die Modellierung der Softwarearchitektur, Datenstrukturen und Algorithmen. Dabei wird Matlab/Simulink als Modellierungswerkzeug verwendet, um die spezifizierten Anforderungen umzusetzen. Zusätzlich zur Modellierung in Matlab/Simulink wurden die benötigten Parameter in einer Matlab-Datei (.m) gespeichert und durch das Gesamtsystem in die Simulation eingebunden.

Parameterdatei

% parameter_ISO

% Waermekapazitaet [kJ/(m²K)]
PAR_ISO_WarmekapazitaetWand = 353;         % fuer Haus errechnete Waermekapazitaet (alle Waende)
PAR_ISO_WarmekapazitaetDach = 448;         % fuer Haus errechnete Waermekapazitaet (ganzes Dach)
PAR_ISO_WarmekapazitaetFenster = 21.6;     % fuer Haus errechnete Waermekapazitaet (alle Fenster)
PAR_ISO_WarmekapazitaetBoden = 63;         % fuer Haus errechnete Waermekapazitaet (ganzer Boden)

% Uwert [W/(m²K)]
PAR_ISO_WaendeUWert = 0.187;                % fuer Haus errechneter UWert (alle Waende)            
PAR_ISO_DachUWert = 0.188;                  % fuer Haus errechneter UWert (ganzes Dach)   
PAR_ISO_FensterUWert = 0.5;                 % fuer Haus errechneter UWert (alle Fenster)   
PAR_ISO_BodenUWert = 0.073;                 % fuer Haus errechneter UWert (ganzer Boden)

Flächenberechnung

Im Simulink-Subsystem "Flaechenberechnung" werden mithilfe der vom Lastkollektiv die Wand- und Fensterflächen in [m²] ermittelt.

Wärmeverlust

Die Komponente "Wärmeverlust" ermittelt anhand der Temperaturdifferenz zwischen dem Außen- und Innenbereich, den vorher berechneten und zur Verfügung gestellten Flächen sowie den ermittelten U-Werten der einzelnen Oberflächen den Wärmeverlust in Form einer Leistungseinheit [W]. Falls die Außentemperatur höher ist als die Innentemperatur, ergibt sich ein positiver Wert, der einem "Wärmegewinn" oder einer Erwärmung des Innenraums entspricht.

Wärmekapazität

Der Ausgabewert ISO_Waermekapazitaet wird in der Komponente "Warmekapazitaet" errechnet. Hierzu wurden im vorhinein die Wärmekapazitäten der einzelnen Oberflächen ermittelt. Durch eine Multiplikation der Wärmekapazitäten mit den eingefügten Parametern und einer Umrechnung von [kJ/K] in [J/K] ergibt anschließend die Ausgabe in [J/K].

IstTemp

In der letzten Komponente der Gruppe "Isoliereigenschaften des Hauses" wird die Innenraumtemperatur in Form des Ausgabewerts "ISO_IstTemp" berechnet. Zu Beginn wird die in den Außenflächen des Hauses gespeicherte Wärmeenergie in [J] aus der Wärmekapazität in [J/K] und der Wandtemperatur [°C] ermittelt. Um ein plausibles Ergebnis im Temperaturanstieg und -abstieg zu erhalten, wird dieser Wert noch mit einem Verstärkungsfaktor, dem "Gain", verarbeitet. Der bekannte Wert "ISO_Wärmeverlust" aus der Komponente "Wärmeverlust" wird mit der bereitgestellten Heizleistung "HZR_Heizleistung" summiert und anschließend mit der Wärmeenergie multipliziert. Das resultierende Produkt wird integriert, und schließlich wird die Innentemperatur als Ergebnis ausgegeben.

Komponententest

Der Komponententest bildet die erste Testphase nach dem V-Modell ab. In dieser Phase werden die unterschiedlichen Komponenten des Teilsystems isoliert voneinander getestet und auf ihre Funktion überprüft. Eine Komponente ist immer für eine Aufgabe in dem Teilsystem zuständig. Dementsprechend wird in dieser Testphase auf einer der kleinstmöglichen Ebenen getestet. Das Simulink Modell zur Abbildung der Isolierungseigenschaften des Hauses besteht aus vier Komponenten. Die Komponente Flächenberechnung berechnet die Wandfläche und die Fensterfläche. Über die Komponente Wärmeverlust wird der Energieverlust des Hauses berechnet. Die Komponente Wärmekapazität gibt an, wie viel Energie im Haus gespeichert werden kann. Die IstTemp berechnet die Haustemperatur zum Zeitpunkt X. Der Test der Komponenten wurde durch die Gruppe EEZ durchgeführt. Die Testergebnisse werden für jede Komponente (siehe Abbildung 9-11) als Tabelle dargestellt (siehe Tabelle 6-9). Dabei wurden die Komponenten mit plausiblen Eingangsparametern versorgt und das Ergebnis anschließend bewertet.

Flächenberechnung

Eingänge und Parameter

PAR_LKT_Grundflaeche = $100 m^{2}$
PAR_LKT_Deckenhoehe = $2, 5 m$
PAR_LKT_Fensterflaeche = $25 %$

Ausgänge

ISO_FlaecheWand [ $m^{2}$ ]
ISO_FlaecheFenster [ $m^{2}$ ]

Testfall-ID	Testfall-Name	Anforderungs-ID	Vorbedingungen und Eingänge	Aktionen	Erwartetes Ergebnis	Ergebnis	Bewertung	Kommentar
001	Test auf die Aktualisierung der Dateien	001	Software SVN vorbereiten.	Update SVN	ohne Fehlermeldung	ohne Fehlermeldung	i. O.	-
002	Test auf die Matlab/Simulink Version	002	Simulink Version10.5 (R2022a) vorbereite.	Matlab Skript "start.m" mit Matlab R2022a öffnen und run	Haus.slx geöffnet; ohne Fehlermeldung	Haus.slx geöffnet; ohne Fehlermeldung	i. O.	-
003	Test auf alle Eingänge = 0	011	"Simulinkmodul für daie geteste Komponent erstellt Parameter geladen."	Simulation eines Zeitschritts	ohne Fehlermeldung; alle Ausgänge = 0	ohne Fehlermeldung; alle Ausgänge = 0	i. O.	-
004	Test auf korrekte Formel für ISO_FlaecheFenster	011	"Parameter geladen; PAR_LKT_Grundflaeche = 100 m^2; PAR_LKT_Deckenhoehe = 2,5 m; PAR_LKT_Fensterflaeche = 25;	Simulation eines Zeitschritts	ISO_FlaecheFenster = 25 m^2;	ISO_FlaecheFenster = 25 m^2;	i. O.	-
005	Test auf korrekte Formel für ISO_FlaecheWand	011	"Parameter geladen; PAR_LKT_Grundflaeche = 100 m^2; PAR_LKT_Deckenhoehe = 2,5 m; PAR_LKT_Fensterflaeche = 25;	Simulation eines Zeitschritts	ISO_FlaecheWand = 75 m^2;	ISO_FlaecheWand = 75 m^2;	i. O.	-

Tabelle 6: Flächenberechnung

Wärmeverlust

Eingänge und Parameter

PAR_LKT_Grundflaeche = $100 m^{2}$
ISO_FlaecheWand = $75 m^{2}$
ISO_FlaecheFenster = $25 m^{2}$
PAR_LKT_Temperatur aus Temperaturdaten.mat
ISO_IstTemp = $25^{\circ} C$
PAR_ISO_WaendeUWert = $0, 187 W / (m^{2} K)$
PAR_ISO_DachUWert = $0, 188 W / (m^{2} K)$
PAR_ISO_FensterUWert = $0, 5 W / (m^{2} K)$
PAR_ISO_BodenUWert = $0, 073 W / (m^{2} K)$

Ausgänge

ISO_Waermeverlust [W]
ISO_TempDiff [°C]

Testfall-ID	Testfall-Name	Anforderungs-ID	Vorbedingungen und Eingänge	Aktionen	Erwartetes Ergebnis	Ergebnis	Bewertung	Kommentar
001	Test auf die Aktualisierung der Dateien	001	Software SVN vorbereiten.	Update SVN	ohne Fehlermeldung	ohne Fehlermeldung	i. O.	-
002	Test auf die Matlab/Simulink Version	002	Simulink Version10.5 (R2022a) vorbereiten.	Matlab Skript "start.m" mit Matlab R2022a öffnen und run	Haus.slx geöffnet; ohne Fehlermeldung	Haus.slx geöffnet; ohne Fehlermeldung	i. O.	-
003	Test auf alle Eingänge = 0	028	Simulinkmodul für das geteste Komponent erstellt； Parameter geladen.	Simulation eines Zeitschritts	ohne Fehlermeldung; alle Ausgänge = 0	ohne Fehlermeldung; alle Ausgänge = 0	i. O.	-
004	Test auf die PAR_LKT_Temperatur	047	"Matlab Skript erstellt; "	Run Matlab Skript	Außentemperatur wird geladen	Außentemperatur wird geladen	i. O.	-
005	Test auf die ISO_IstTemp	048	Definieren Ist-Temperatur “ISO_IstTemp = 25	Run Matlab Skript	Ist-Temperatur wird definiert und geladen	Ist-Temperatur wird definiert und geladen	i. O.	-
006	Test auf die ISO_TempDiff	049	Parameter geladen; PAR_LKT_Temperatur = 10 °C; ISO_IstTemp = 25 °C;	Simulation eines Zeitschritts	TempDiff = -15 °C；	TempDiff = -15 °C；	i. O.	-
007	Test des Wärmeverlusts der Wandfläche	023	ISO_IstTemp = 25 °C;	Simulation eines Zeitschritts	Waermeverlust = -210,4W	Waermeverlust = -210,4W	i. O.	-
008	Test des Wärmeverlusts der Fensterfläche	016	Parameter geladen; PAR_FlaecheWand = 0; PAR_Flaeche_Fenster = 25; PAR_Grundflache = 0; PAR_LKT_Temperatur = 10 °C; ISO_IstTemp = 25 °C;	Simulation eines Zeitschritts	Waermeverlust = -187,5W	Waermeverlust = -187,5W	i. O.	-
009	Test des Wärmeverlusts der Bodenfläche	022	Parameter geladen; PAR_FlaecheWand = 0; PAR_Flaeche_Fenster = 0; PAR_Grundflache = 100; PAR_LKT_Temperatur = 10 °C; ISO_IstTemp = 25 °C;	Simulation eines Zeitschritts	Waermeverlust = -391,5W	Waermeverlust = -391,5W	i. O.	-
010	Test des Wärmeverlusts des Dachs	014	"Parameter geladen; PAR_FlaecheWand = 0; PAR_Flaeche_Fenster = 0; PAR_Grundflache = 100; PAR_LKT_Temperatur = 10 °C; ISO_IstTemp = 25 °C;	Simulation eines Zeitschritts	Waermeverlust = -391,5W	Waermeverlust = -391,5W	i. O.	-

Tabelle 7: Wärmeverlust

Wärmekapazität

Eingänge und Parameter

ISO_FlaecheWand = $100 m^{2}$
ISO_Grundflaeche = $100 m^{2}$
ISO_FlaecheFenster = $25 m^{2}$
PAR_ISO_WaermekapazitaetWand = $353 k J / (m^{2} K)$
PAR_ISO_WaermekapazitaetDach = $448 k J / (m^{2} K)$
PAR_ISO_WaermekapazitaetFenster = $21, 6 k J / (m^{2} K)$
PAR_ISO_WaermekapazitaetBoden = $63 k J / (m^{2} K)$

Ausgänge

ISO_Waermekapazitaet

Testfall-ID	Testfall-Name	Anforderungs-ID	Vorbedingungen und Eingänge	Aktionen	Erwartetes Ergebnis	Ergebnis	Bewertung	Kommentar
001	Test auf alle Eingänge = 0	032	Parameter geladen	Simulation eines Zeitschritts	alle Ausgänge = 0	alle Ausgänge = 0	i. O.	Keine Anforderung im Lastenheft dazu gefunden
002	Test auf korrekte Formel, wenn Außentemperatur größer als Innentemperatur ist	032	Parameter geladen; ISO_TempDiff=1K	Simulation eines Zeitschritts	ISO_Waermekapazitaet = (ISO_FlacheWand * PAR_ISO_WarmekapazitaetWand + LKT_Grundflaeche * (PAR_ISO_WarmekapazitaetDach + PAR_ISO_WarmekapazitaetBoden) + ISO_FlaecheFenster * PAR_ISO_WarmekapazitaetFenster) * ISO_TempDiff * 0.00028kWh/J = 24,3432kWh	24,3432	i. O.	Keine Anforderung im Lastenheft dazu gefunden
003	Test auf korrekte Formel, wenn Innentemperatur größer als Außentemperatur ist	032	Parameter geladen; ISO_TempDiff=-1K	Simulation eines Zeitschritts	ISO_Waermekapazitaet = (ISO_FlacheWand * PAR_ISO_WarmekapazitaetWand + LKT_Grundflaeche * (PAR_ISO_WarmekapazitaetDach + PAR_ISO_WarmekapazitaetBoden) + ISO_FlaecheFenster * PAR_ISO_WarmekapazitaetFenster) * ISO_TempDiff * 0.00028kWh/J = -24,3432kWh	-24,3432	i. O.	Keine Anforderung im Lastenheft dazu gefunden -> macht eine negative Wärmekapazität Sinn?
004	Test auf Einheiten	032	-	Einheiten der Signale ohne Simulation überprüft	Wärmekapazität laut Wikipedia in J/K	Wärmekapazität in J bzw. kWh, also eine Energie	n. i. O.	Ist der Ausgang dann eher eine Wärmeenergie? https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmekapazit%C3%A4t

Tabelle 8: Wärmekapazität

Ist-Temperatur

Eingänge und Parameter

ISO_Waermekapazitaet = $25 k W h$

Ausgänge

ISO_IstTemp [ $\circ C$ ]

Testfall-ID	Testfall-Name	Anforderungs-ID	Vorbedingungen und Eingänge	Aktionen	Erwartetes Ergebnis	Ergebnis	Bewertung	Kommentar
001	Test auf alle Eingänge = 0	048	Parameter geladen	Simulation eines Zeitschritts	alle Ausgänge = 0	alle Ausgänge = 0	i. O.	-
002	Test auf verbrauchte Leistung größer als Wärmeverlust	048, 050	HZT_Verbrauchteleistung = 200 W ISO_Waermeverlust = 100 W	Simulation mehrere Zeitschritte, da Integratorblock genutzt wird	Ausgang ISO_IstTemp steigt an	Ausgang ISO_IstTemp steigt an	i. O.	Gain-Block muss angepasst werden. Temperatur steigt aktuell drastisch an auf unrealistische Werte. Evtl. begrenzen mit Saturationsblock.
003	Test auf Wärmeverlust größer als verbrauchte Leistung	048, 050	HZT_Verbrauchteleistung = 100 W ISO_Waermeverlust = 200 W	Simulation mehrere Zeitschritte, da Integratorblock genutzt wird	Ausgang ISO_IstTemp sinkt ab	Ausgang ISO_IstTemp sinkt ab	i. O.	Gain-Block muss angepasst werden. Temperatur sinkt aktuell drastisch ab auf unrealistische Werte. Evtl. begrenzen mit Saturationsblock.

Tabelle 9: Ist-Temperatur

Integrationstest

Der Integrationstest stellt die zweite Testphase dar. In diesem Test werden die Komponenten als ein Verbund getestet (Modul). Dabei liegt das Hauptaugenmerk auf der Überprüfung der Korrektheit der Signale und der Erfüllung der Systemanforderungen. Wie zuvor auch, wurde der Modultest von der Gruppe EEZ durchgeführt. Die Testergebnisse werden für das Modul (siehe Abbildung 13) als Tabelle dargestellt (siehe Tabelle 10). Dabei wurde das ganze Teilsystem mit plausiblen Eingangsparametern versorgt und die Ist-Temperatur als einzigen weitergebenden Output bewertet.

Testfall-ID	Testfall-Name	Anforderungs-ID	Vorbedingungen und Eingänge	Aktionen	Erwartetes Ergebnis	Ergebnis	Bewertung	Kommentar
001	Startbedingungen	-	-	"Initial Condition" des Integratorblocks als Parameter einstellen	-	-	n. i. O.	Parameter anlegen, mit dem die Starttemperatur im Haus eingestellt werden kann: PAR_ISO_IstTempInit
002	Draußen kälter als Drinnen	047	HZT_Verbrauchleistung = 0; LKT_Temperatur = 0°C; PAR_ISO_IstTempInit = 15°C	Simulation eine Sekunde	Haus kühlt ab	Haus wärmt auf	n. i. O.	Den "Gain" im Block IstTemp haben wir auf 0.0001 gesetzt. Hier nochmal checken, was da ein passender Wert ist
003	Draußen wärmer als Drinnen	047	HZT_Verbrauchleistung = 0; LKT_Temperatur = 20°C;	Simulation eine Sekunde	Haus wärmt auf	Haus wärmt auf	i. O.	Den "Gain" im Block IstTemp haben wir auf 0.0001 gesetzt. Hier nochmal checken, was da ein passender Wert ist
004	Einfluss Heizleistung	050	HZT_Verbrauchleistung = 5000W; LKT_Temperatur = 20°C;	Simulation eine Sekunde	Haus wärmt schneller auf	Haus wärmt schneller auf	i. O.	Energiezufuhr (Heizleistung) kommt von HZT, sollte das nicht die Heizleistung von HZR sein?
005	Test auf Einheiten	-	-	Check ohne Simulation	SI-Einheiten	kWh verwendet	n. i. O.	Im Block IstTemp rechnet ihr mit kWh statt mit Wh. Spielt keine Rolle, wenn der Gain entsprechend angepasst wird, wäre aber sauberer
006	Heizen im Winter	050	HZT_Verbrauchleistung = 10000W;	Langzeitsimulation (10000s)	Haus wärmt sich mit Heizleistung auf	Innentemperatur des Hauses gleicht sich der Außentemperatur an	n. i. O.	-

Tabelle 10: Integrationstest

Systemtest

Nachdem die Komponenten und das Modul erfolgreich getestet und überarbeitet wurden, wurden für den Systemtest alle Teilsystem zu einem Gesamtsystem „Haus“ zusammengeführt. In dieser Phase wird das gesamte System auf seine Funktionsfähigkeit und Plausibilität überprüft und anschließend bewertet. Dafür wurden alle wichtigen Ausgabeparameter über einen „Scope“ in Matlab Simulink visualisiert. Die Testergebnisse werden in Tabelle 11 aufgeführt.

Testfall-ID	Testfall-Name	Anforderungs-ID	Vorbedingungen und Eingänge	Aktionen	Erwartetes Ergebnis	Ergebnis	Bewertung	Kommentar
001	Funktionstest des Systems	-	Parameter geladen.	Simulation eines Jahres	Simulation kompiliert und Modell wird simuliert	Simulation kompiliert und Modell wird simuliert	i. O.	-
002	Funktionstest Heizungsregelung	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
003	Funktionstest Solltemperatur	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
004	Funktionstest Stromverbrauch	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
005	Funktionstest Außentemperatur	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
006	Funktionstest Stromkosten	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
007	Funktionstest Wasserverbrauch	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
008	Funktionstest Personen im Haus	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
009	Funktionstest PV-Leistung	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
010	Funktionstest Warmwasserleistung	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
011	Funktionstest Warmwassertemperatur	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
012	Funktionstest Netz	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
013	Funktionstest Heizleistung	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
014	Funktionstest Warmwasserheißleistung Wärmepumpe	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
015	Funktionstest Warmwasserheißleistung	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
016	Funktionstest verbrauchte Leistung	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
017	Funktionstest Warmwasserspeicher verbrauchte Leistung	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-
018	Funktionstest Isttemperatur	-	Parameter geladen.	Simulation eines Tages	Output wird generiert	Output wird generiert	i. O.	-

100	Überprüfung der Solltemperatur	-	Parameter geladen.	Simulation eines Jahres	Solltemperatur konstant bei Tag oder Nacht	Wechselnde Temperatur	n. i. O.	Tagsüber sollte 20°C; Nachts 15°C
200	Überprüfung der PV-Leistung	-	Parameter geladen.	Simulation eines Monats	Wechselnde Einspeiseleistung; Nachts keine Erträge	Wechselnde Einspeiseleistung; Nachts keine Erträge	i. O.	-
300	Überprüfung der Warmwassleistung	-	Parameter geladen.	Simulation eines Monats	Wechselnde Einspeiseleistung; Nachts keine Erträge	Wechselnde Einspeiseleistung; Nachts keine Erträge	i. O.	-
400	Überprüfung der Warmwassertemperatur	-	Parameter geladen.	Simulation eines Jahres	Temperatur zwischen 0°C-80°C	bis -11000°C	n. i. O.	-
500	Überprüfug der Stromkosten je nach Verbrauch	-	Parameter geladen.	Simulation einer Woche	Kosten sind plauibel je nach Stromverbrauch	Stromkosten zu hoch bzw. zu niedrig	n. i. O.	HZT_Verbrauchteleistung flißt nicht mit ein
600	Szenario Frühling; Herbst Heiz-/Kühlvorgang	-	Parameter geladen.	Simulation eines Jahres (Nur Abschnitt betrachtet)	ISO_IstTemp passt sich plausibel der HZR_Solltemperatur an; HZR_Heizleistung heizt/kühlt bei Abweichung	Temperaturen passen sich an und Regler regelt Leistzung passend	i. O.	Sprünge in Solltemperatur (soll Tagsüber 20°C und Nachts 15°C)
700	Szenario Winter ; Herbst Heiz-/Kühlvorgang	-	Parameter geladen.	Simulation eines Jahres (Nur Abschnitt betrachtet)	ISO_IstTemp passt sich plausibel der HZR_Solltemperatur an; HZR_Heizleistung heizt/kühlt bei Abweichung	Temperaturen passen sich an und Regler regelt Leistzung passend	i. O.	Sprünge in Solltemperatur (soll Tagsüber 20°C und Nachts 15°C)
800	Szenario Sommer; Herbst Heiz-/Kühlvorgang	-	Parameter geladen.	Simulation eines Jahres (Nur Abschnitt betrachtet)	ISO_IstTemp passt sich plausibel der HZR_Solltemperatur an; HZR_Heizleistung heizt/kühlt bei Abweichung	enorme Ausreißer bei hohen Temperaturen	n. i. O.	Sobald Außentemperatur oberhalb der Solltemperatur ist, Ergebnisse nicht mehr plausibel; Solltemperatur steigt (Offset LKT herausgenommen); Sprünge in Solltemperatur (soll Tagsüber 20°C und Nachts 15°C)
900	Überprüfung Ist-Temperatur zur Heizleistung	-	Parameter geladen.	Simulation eines Jahres	ISO_IstTemp verändert sich plausibel je nach zugegebener Leistung	ISO_IstTemp verändert sich plausibel je nach zugegebener Leistung (inklusive Verzögerung der Wärmekapazität des Hauses)	i. O.	Problem der Testfälle 600-800 liegt nicht an der der Ist-Temperatur, sondern an der Solltemperatur

Tabelle 11: Systemtest

Ergebnisse des getesteten Systems

Nachdem das System getestet wurde, wurde dieses noch einmal leicht überarbeitet. Im Folgenden werden die Ergebnisse der finalen Version dargestellt. In Abbildung 14 wird der Verlauf der Soll-Temperatur, Ist-Temperatur, Außentemperatur und der zugeführten Heizleistung visualisiert. Erkennbar wird, dass die Ist-Temperatur, wie erwartet, sich der Soll-Temperatur anpasst. Zwischenzeitlich sinkt die Soll-Temperatur allerdings auf 11 °C fehlerhaft ab. Die PV Leistung verfolgt einen plausiblen Verlauf mit einem Peak tagsüber. In der Nacht fällt die PV-Leistung auf 0. Zum besseren Verständnis des Tag-Nachtzyklus wird die Außentemperatur in Abbildung 15 ebenfalls dargestellt. Ebenso liefert die Warmwasserleistung einen plausiblen Wert über den Tagesverlauf (siehe Abbildung 16). Wie in Abbildung 17 zu erkennen, liegt die Warmwassertemperatur konstant bei 130 °C. Die Abbildung 18 zeigt, dass die Anzahl der Bewohner im Verlauf eines Tages plausibel variiert. Ebenso werden Urlaubszeiträume in der Simulation mitbrachtet. Der Stromverbrauch in der Simulation steigt kontinuierlich an. Dieses Verhalten ist unabhängig und damit fehlerhaft von der Anzahl der Bewohner im Haus. Nur in den Urlaubszeiträumen (siehe Abbildung 19) steigt der Stromverbrauch nicht.

Abbildung 14: Überprüfen der Temperaturen und Heizleistung
Abbildung 15: Überprüfung PV-Leistung
Abbildung 16: Überprüfung Warmwasserleistung
Abbildung 17: Überprüfen Warmwassertemperatur
Abbildung 18: Überprüfung Anzahl Bewohner
Abbildung 19: Überprüfung Abhängigkeit Anzahl Bewohner und Stromverbrauch

Fazit

Im Rahmen des Studiengangs Business and Systems Engineering wurde im Sommersemester 2023 im Fach Systems Design Engineering das Thema der Simulation des Energiehaushalts eines Hauses behandelt. Der Fokus lag auf der Anwendung des V-Modells, einem bewährten Modell zur Entwicklung technischer Systeme. Der vorliegende Artikel beschreibt die Herangehensweise der Gruppe "ISO - Isoliereigenschaften des Hauses" bei der Bestimmung des Wärmeverlusts, der Wärmekapazität und der Innentemperatur des Hauses. Zudem werden die Herausforderungen, Tests und Erkenntnisse während des Entwicklungsprozesses erläutert, um einen praxisnahen Einblick in die Anwendung des erlernten Wissens zu geben.

Die Seminaraufgabe bestand darin, das V-Modell auf ein Haus als System anzuwenden und das Gesamtsystem in verschiedene Teilsysteme aufzuteilen. Der Entwicklungsprozess umfasste die Anforderungsdefinition, den technischen Systementwurf, die Komponentenspezifikation, die Programmierung/Modellierung mit Matlab/Simulink, sowie den Komponenten- und Integrationstest. Durch die schrittweise Testung der Komponenten und das Zusammenführen zu einem Gesamtsystem wurde ein Softwareentwicklungsprozess durchlaufen, um Fehler zu vermeiden und eine funktionierende Lösung zu gewährleisten.

Die Ergebnisse des getesteten Systems wurden präsentiert und analysiert. Dabei wurde festgestellt, dass die Ist-Temperatur des Hauses der Soll-Temperatur folgt, jedoch zwischenzeitlich einen fehlerhaften Abfall aufweist. Die PV-Leistung und die Warmwasserleistung zeigten einen plausiblen Verlauf über den Tagesverlauf, während die Warmwassertemperatur konstant bei 130 °C lag. Die Anzahl der Bewohner variierte realistisch im Verlauf eines Tages, wobei auch Urlaubszeiträume in der Simulation berücksichtigt wurden.

Insgesamt liefert der Artikel einen Einblick in die Anwendung des V-Modells auf den Energiehaushalt eines Hauses. Die Beschreibung der einzelnen Entwicklungsphasen, der durchgeführten Tests und der erreichten Ergebnisse vermittelt das Verständnis für eine praxisorientierte Herangehensweise an die Entwicklung technischer Systeme. Es wurde insgesamt ein funktionierendes Gesamtsystem entwickelt und meist plausible Simulationsergebnisse erreicht, wodurch es möglich ist den Energiehaushalt eines Hauses zu simulieren. Durch die Identifizierung von Fehlern und die Analyse der Testergebnisse konnten wertvolle Erkenntnisse gewonnen werden, um das System weiter zu verbessern und energieeffizientere Lösungen zu entwickeln.

Literaturverzeichnis

→ zum Hauptartikel: Systems Design Engineering - Seminaraufgabe SoSe 2023: Energiehaushalt eines Hauses

[1] ttps://www.herold.at/blog/passivhaus-was-bringt-es-vorteile/

[V-Modell-2] ttps://asana.com/de/resources/v-model#

[1]

[2]

Eingänge	Beschreibung	Einheit
PAR_LKT_Grundflaeche	Größe der Grundfläche	[m²]
PAR_LKT_Deckenhoehe	Höhe der Decke	[m]
PAR_LKT_Fensterflaeche	Prozentanteil der Fensterfläche von der Gesamtfläche der Wand	[%]

ID	Kapitel	Inhalt	Ersteller	Datum
	1	Flächenberechnung	Jonas Loddenkemper & Nico Kasprik	05.05.2023
111		Berechnung der Wandfläche aus LKT-Daten	Jonas Loddenkemper & Nico Kasprik	05.05.2023
112		Berechnung der Fensterfläche aus LKT-Daten	Jonas Loddenkemper & Nico Kasprik	05.05.2023

Parameter	Beschreibung	Einheit	Wert
PAR_ISO_DachUWert	U-Wert des Dachs	[W/(m²K)]	0,188
PAR_ISO_BodenUWert	U-Wert des Bodens	[W/(m²K)]	0,073
PAR_ISO_WaendeUWert	U-Wert der Wände	[W/(m²K)]	0,187	PAR_ISO_FensterUWert	U-Wert der Fenster	[W/(m²K)]	0,5

ID	Kapitel	Inhalt	Ersteller	Datum
	2.1	Wärmeverlust	Jonas Loddenkemper & Nico Kasprik	05.05.2023
211		U-Werte der einzelnen Oberflächen werden eingelesen	Jonas Loddenkemper & Nico Kasprik	05.05.2023
212		Flächen werden von LKT und ISO eingelesen	Jonas Loddenkemper & Nico Kasprik	05.05.2023
213		Innentemperatur wird eingelesen	Jonas Loddenkemper & Nico Kasprik	05.05.2023

	2.2	Berechnung	Jonas Loddenkemper & Nico Kasprik	05.05.2023
221		Mittels Oberflächen und Temperaturdifferenz wird der Wärmeverlust in [W] ermittelt	Jonas Loddenkemper & Nico Kasprik	05.05.2023

Parameter	Beschreibung	Einheit	Wert
PAR_ISO_WarmekapazitaetWand	Wärmekapazität der Wände	[kJ/(m²*K)]	353
PAR_ISO_WarmekapazitaetDach	Wärmekapazität des Dachs	[kJ/(m²*K)]	448
PAR_ISO_WarmekapazitaetBoden	Wärmekapazität des Bodens	[kJ/(m²*K)]	63
PAR_ISO_WarmekapazitaetFenster	Wärmekapazität der Fenster	[kJ/(m²*K)]	21,6

Energiehaushalt eines Hauses: Isoliereigenschaften des Hauses ISO

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Zielsetzung der Seminaraufgabe

V-Modell

Anforderungsdefinition: Lastenheft

Funktionaler Systementwurf

Technischer Systementwurf