Projekt 30: Besenbalancierer - Versionsgeschichte

Simon Hanemann: /* Zusatzgewichte */

2016-02-25T14:54:07Z

Zusatzgewichte

← Nächstältere Version		Version vom 25. Februar 2016, 16:54 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:
	===Zusatzgewichte===		===Zusatzgewichte===
	{\| style="text-align:right"		{\| style="text-align:right"
	!Gewicht !! Bauteil		!Gewicht !!style="text-align:left"\| Bauteil
	\|-		\|-
	\| <tt>150 Gramm</tt>\|\| <tt>(M39 U.Scheibe + M5 U.Scheibe)</tt>		\| <tt>150 Gramm</tt>\|\|style="text-align:left"\| <tt>(M39 U.Scheibe + M5 U.Scheibe)</tt>
	\|-		\|-
	\| <tt>+ 148 Gramm</tt>\|\| <tt>(M39 U.Scheibe + M5 U.Scheibe)</tt>		\| <tt>+ 148 Gramm</tt>\|\|style="text-align:left"\| <tt>(M39 U.Scheibe + M5 U.Scheibe)</tt>
	\|-		\|-
	\| <tt>+ 10 Gramm </tt>\|\| <tt>(M5 U.Scheibe)</tt>		\| <tt>+ 10 Gramm </tt>\|\|style="text-align:left"\| <tt>(M5 U.Scheibe)</tt>
	\|-		\|-
	\| <tt>+ 10 Gramm </tt>\|\| <tt>(M5 U.Scheibe)</tt>		\| <tt>+ 10 Gramm </tt>\|\|style="text-align:left"\| <tt>(M5 U.Scheibe)</tt>
	\|-		\|-
	\| <tt>+ 0,5 Gramm </tt>\|\|<tt>(M5 Mutter)</tt>		\| <tt>+ 0,5 Gramm </tt>\|\|style="text-align:left"\|<tt>(M5 Mutter)</tt>
	\|-		\|-
	\| <tt>+ 0,5 Gramm </tt>\|\|<tt>(M5 Mutter)</tt>		\| <tt>+ 0,5 Gramm </tt>\|\|style="text-align:left"\|<tt>(M5 Mutter)</tt>
	\|-		\|-
	\| <tt>+ 0,5 Gramm </tt>\|\|<tt>(M5 Mutter)</tt>		\| <tt>+ 0,5 Gramm </tt>\|\|style="text-align:left"\|<tt>(M5 Mutter)</tt>
	\|-		\|-
	\| <tt>+ 0,5 Gramm </tt>\|\|<tt>(M5 Mutter)</tt>		\| <tt>+ 0,5 Gramm </tt>\|\|style="text-align:left"\|<tt>(M5 Mutter)</tt>
	\|-		\|-
	\| <tt>+ 45 Gramm </tt> \|\| <tt>(M5 Gewindestange)</tt>		\| <tt>+ 45 Gramm </tt> \|\|style="text-align:left"\| <tt>(M5 Gewindestange)</tt>
	\|-		\|-
	\|style="border-top: 1pt black solid"\| <tt>365 Gramm</tt>		\|style="border-top: 1pt black solid"\| <tt>365 Gramm</tt>

Simon Hanemann: /* Zusatzgewichte */

2016-02-25T08:29:42Z

Zusatzgewichte

← Nächstältere Version		Version vom 25. Februar 2016, 10:29 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	*2x M39 Unterlegscheiben		*2x M39 Unterlegscheiben
	===Zusatzgewichte===		===Zusatzgewichte===
	150 Gramm (M39 U.Scheibe + M5 U.Scheibe)		{\| style="text-align:right"
			!Gewicht !! Bauteil
	+ 148 Gramm (M39 U.Scheibe + M5 U.Scheibe)		\|-
			\| <tt>150 Gramm</tt>\|\| <tt>(M39 U.Scheibe + M5 U.Scheibe)</tt>
	+ 10 Gramm (M5 U.Scheibe)		\|-
			\| <tt>+ 148 Gramm</tt>\|\| <tt>(M39 U.Scheibe + M5 U.Scheibe)</tt>
	+ 10 Gramm (M5 U.Scheibe)		\|-
			\| <tt>+ 10 Gramm </tt>\|\| <tt>(M5 U.Scheibe)</tt>
	+ 0,5 Gramm (M5 Mutter)		\|-
			\| <tt>+ 10 Gramm </tt>\|\| <tt>(M5 U.Scheibe)</tt>
	+ 0,5 Gramm (M5 Mutter)		\|-
			\| <tt>+ 0,5 Gramm </tt>\|\|<tt>(M5 Mutter)</tt>
	+ 0,5 Gramm (M5 Mutter)		\|-
			\| <tt>+ 0,5 Gramm </tt>\|\|<tt>(M5 Mutter)</tt>
	+ 0,5 Gramm (M5 Mutter)		\|-
			\| <tt>+ 0,5 Gramm </tt>\|\|<tt>(M5 Mutter)</tt>
	+ 45 Gramm (M5 Gewindestange)		\|-
			\| <tt>+ 0,5 Gramm </tt>\|\|<tt>(M5 Mutter)</tt>
	~~____________________________~~		\|-
			\| <tt>+ 45 Gramm </tt> \|\| <tt>(M5 Gewindestange)</tt>
	= 365 Gramm		\|-
			\|style="border-top: 1pt black solid"\| <tt>365 Gramm</tt>
			\|}

	===Konstruktion===		===Konstruktion===

Simon Hanemann: /* Regler */

2016-02-24T06:39:52Z

Regler

← Nächstältere Version		Version vom 24. Februar 2016, 08:39 Uhr
Zeile 124:		Zeile 124:
	Kraft=Beschleunigung ∙ Masse		Kraft=Beschleunigung ∙ Masse
	Da die Masse des Gewichtes konstant ist, muss eine Beschleunigung aufgebracht werden. Der Servo Motor kann aber nur eine Pulsweite in Form eines prozentualen Wertes annehmen. Diese kann als eine Geschwindigkeit verstanden werden. Eine konstante Geschwindigkeit würde keine Kraft aufbringen. Daher muss der Regler einen Wert ausgeben um die Geschwindigkeit pro Zeit steigt. Dieser wird durch eine Ableitung berechnet.		Da die Masse des Gewichtes konstant ist, muss eine Beschleunigung aufgebracht werden. Der Servo Motor kann aber nur eine Pulsweite in Form eines prozentualen Wertes annehmen. Diese kann als eine Geschwindigkeit verstanden werden. Eine konstante Geschwindigkeit würde keine Kraft aufbringen. Daher muss der Regler einen Wert ausgeben um die Geschwindigkeit pro Zeit steigt. Dieser wird durch eine Ableitung berechnet.

			In dem Projekt wurde ein PID Regler mit geeigneten Parametern eigesetzt. Diese konnten durch eine Sprungantwort ermittelt werden.

	===Regelstrecke===		===Regelstrecke===

Simon Hanemann am 24. Februar 2016 um 06:38 Uhr

2016-02-24T06:38:35Z

← Nächstältere Version		Version vom 24. Februar 2016, 08:38 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	'''''[[Kategorie:Projekte]]		'''''[[Kategorie:Projekte]]
	Autoren: ~~<br/>~~		Das Projekt „Besenbalancierer“ befasst sich mit einem Roboter, der ein Gewicht am Ende eines Stabes lotrecht zu Gravitation in Waage zu hält. Es handelt sich dabei um ein klassisches Problem der Regelungstechnik. Die Idee stammt von einem Kinderspiel, indem ein Besen mit einer Hand balanciert werden muss.

			Autoren: Simon Hanemann, Paul Klages [[Datei:2015_Besenbalancierer_Skizze.jpg \|mini\|rechts\|Skizze des Besenbalaciers]]
	Betreuer: Prof. Göbel		Betreuer: Prof. Göbel

Simon Hanemann: /* Einlesen der Sensoren */

2016-02-18T19:10:21Z

Einlesen der Sensoren

← Nächstältere Version		Version vom 18. Februar 2016, 21:10 Uhr
Zeile 109:		Zeile 109:

	===Einlesen der Sensoren===		===Einlesen der Sensoren===
	In dem Roboter ist wie schon in Kapitel XX genannt ein Potentiometer verbaut welches bei einem Ausschlaf von ca. 270° Werte von 0 bis 1024 liefert. Zudem wird der zentrale orangene Knopf als Startknopf benutzt, um den Roboter positionieren zu können.		In dem Roboter ist wie schon in Kapitel 2.3 Konstruktion genannt ein Potentiometer verbaut welches bei einem Ausschlaf von ca. 270° Werte von 0 bis 1024 liefert. Zudem wird der zentrale orangene Knopf als Startknopf benutzt, um den Roboter positionieren zu können.

	===Verarbeitung der Rohdaten===		===Verarbeitung der Rohdaten===

Simon Hanemann: /* Projekt Lösungsansatz */

2016-02-18T19:08:46Z

Projekt Lösungsansatz

← Nächstältere Version		Version vom 18. Februar 2016, 21:08 Uhr
Zeile 106:		Zeile 106:
	*Regelstrecke		*Regelstrecke

	[[Datei:2015 Besenbalancierer Programmablauf.jpg\|~~2015 Besenbalancierer Programmablauf.jpg~~]]<br>		[[Datei:2015 Besenbalancierer Programmablauf.jpg\|600px\|]] <br>

	===Einlesen der Sensoren===		===Einlesen der Sensoren===

Simon Hanemann: /* PID-Regler */

2016-02-18T19:06:38Z

PID-Regler

← Nächstältere Version		Version vom 18. Februar 2016, 21:06 Uhr
Zeile 75:		Zeile 75:
	[[Datei:2015_Besenbalancierer_PID1.jpg]]<br>		[[Datei:2015_Besenbalancierer_PID1.jpg]]<br>

	P-Anteil: (P für eng. „proportional“)		'''P-Anteil''': (P für eng. „proportional“)
	*Formel: <math>e ~~⇒Y_RP~e~~</math>
			*Formel: <math>Y_{RP}= e \cdot kp </math>
	*ein konstanter Wert der mit der Regelabweichung multipliziert wird um		*ein konstanter Wert der mit der Regelabweichung multipliziert wird um
	*keine Zeitverzögerung		*keine Zeitverzögerung
	I-Anteil: (I für eng. „integral“)
	*Formel: ~~Y_RI~~=~~∫▒e~~		'''I-Anteil''': (I für eng. „integral“)

			*Formel: <math>Y_{RI}=\int e\cdot ki</math>
	*für langsame, bleibende Regelabweichung		*für langsame, bleibende Regelabweichung
	*Wind-Up-Gefahr (d.h. dass das Integral durch die Summenbildung die maximale Leistung übersteigen kann)		*Wind-Up-Gefahr (d.h. dass das Integral durch die Summenbildung die maximale Leistung übersteigen kann)
	D-Anteil: (D für eng. „derivation“)
	*Formel: ~~Y_RD=e ̇~~=e d/dt		'''D-Anteil''': (D für eng. „derivation“)

			*Formel: <math>Y_{RD}=e \frac{d}{dt}\cdot kd </math>
	*für schnelle Regelabweichung		*für schnelle Regelabweichung
	*benötigt einen Filter, da Digitale Signale immer die Steigung 0 oder ∞ haben		*benötigt einen Filter, da Digitale Signale immer die Steigung 0 oder ∞ haben

			[[Datei:2015 Besenbalancierer PID2.jpg\|400px\|]]<br>
			Abbildung: Grafische Auswirkung der Einzelnen Anteile (P, I und D) auf die Regelabweichung e

	~~Abbildung: Grafische Auswirkung der Einzelnen Anteile (P, I und D) auf die Regelabweichung e~~
	~~[[Datei:2015 Besenbalancierer PID2.jpg\|400px\|]]<br>~~


	==Projekt Lösungsansatz==		==Projekt Lösungsansatz==
	Das Programm teilt sich in 5 Teile auf:		Das Programm teilt sich in 5 Teile auf:

Simon Hanemann: /* Projekt Lösungsansatz */

2016-02-18T18:55:19Z

Projekt Lösungsansatz

← Nächstältere Version		Version vom 18. Februar 2016, 20:55 Uhr
Zeile 99:		Zeile 99:
	*Regler		*Regler
	*Regelstrecke		*Regelstrecke

			[[Datei:2015 Besenbalancierer Programmablauf.jpg\|2015 Besenbalancierer Programmablauf.jpg]]<br>

	===Einlesen der Sensoren===		===Einlesen der Sensoren===
	In dem Roboter ist wie schon in Kapitel XX genannt ein Potentiometer verbaut welches bei einem Ausschlaf von ca. 270° Werte von 0 bis 1024 liefert. Zudem wird der zentrale orangene Knopf als Startknopf benutzt, um den Roboter positionieren zu können.		In dem Roboter ist wie schon in Kapitel XX genannt ein Potentiometer verbaut welches bei einem Ausschlaf von ca. 270° Werte von 0 bis 1024 liefert. Zudem wird der zentrale orangene Knopf als Startknopf benutzt, um den Roboter positionieren zu können.
Zeile 117:		Zeile 119:
	Die resultierende Beschleunigung wird in Form einer steigenden Pulsweiten-Modulation an den Servo-Motor des Lego-Mindstorm übergeben. Dieser beschleunigt nun vorwärts oder rückwärts, wodurch die Balancierung des Stabes resultiert.		Die resultierende Beschleunigung wird in Form einer steigenden Pulsweiten-Modulation an den Servo-Motor des Lego-Mindstorm übergeben. Dieser beschleunigt nun vorwärts oder rückwärts, wodurch die Balancierung des Stabes resultiert.


	==Ausblick==		==Ausblick==
	*Bei den vorherigen Gruppen wurden keine zusätzlichen Gewichte eingesetzt. Am Ende des Stabes befand sich lediglich eine Styropor Kugel aus optischen Gründen. In diesem Projekt wurden M39 Unterlegscheiben als Gewichte verwendet. Diese erwiesen sich zwar als praktikabel, jedoch wäre ein geringeres Gewicht wünschenswert gewesen.		*Bei den vorherigen Gruppen wurden keine zusätzlichen Gewichte eingesetzt. Am Ende des Stabes befand sich lediglich eine Styropor Kugel aus optischen Gründen. In diesem Projekt wurden M39 Unterlegscheiben als Gewichte verwendet. Diese erwiesen sich zwar als praktikabel, jedoch wäre ein geringeres Gewicht wünschenswert gewesen.

Simon Hanemann: /* Konstruktion */

2016-02-18T18:53:49Z

Konstruktion

← Nächstältere Version		Version vom 18. Februar 2016, 20:53 Uhr
Zeile 65:		Zeile 65:
	Um die Komplexität des Projektes an den zeitlichen Rahmen anzupassen, wurde die Stange mit dem Gewicht an einem Festlager des Mindstorm befestigt. Daher hat das Gewicht nur einen Freiheitsgrad und kann sich in bzw. gegen die Fahrtrichtung drehen.		Um die Komplexität des Projektes an den zeitlichen Rahmen anzupassen, wurde die Stange mit dem Gewicht an einem Festlager des Mindstorm befestigt. Daher hat das Gewicht nur einen Freiheitsgrad und kann sich in bzw. gegen die Fahrtrichtung drehen.
	Um den aktuellen Neigungswinkel des Stabes zu ermitteln, wurde die Drehachse des Stabes mittels Epoxid Harz an den Drehregler eines Potentiometers geklebt. Das Gehäuse des Potentiometers wurde wiederum fest in der LEGO-Konstruktion verbaut. Um das Potentiometer nun als Sensor für den NXT zu verwenden, muss ein Kabel wie im Bild erkennbar verlötet werden.		Um den aktuellen Neigungswinkel des Stabes zu ermitteln, wurde die Drehachse des Stabes mittels Epoxid Harz an den Drehregler eines Potentiometers geklebt. Das Gehäuse des Potentiometers wurde wiederum fest in der LEGO-Konstruktion verbaut. Um das Potentiometer nun als Sensor für den NXT zu verwenden, muss ein Kabel wie im Bild erkennbar verlötet werden.

			[[Datei:2015_Besenbalancierer_Loeten.jpg]]<br>

	Da der Stab nur bis zu einem begrenzten Ausschlag wieder in seinen Idealzustand gebracht werden kann, wurde ein Käfig um den Stab montiert. Dieser Käfig schützt zudem den Computer des NXT vor Schlägen des Stabes.		Da der Stab nur bis zu einem begrenzten Ausschlag wieder in seinen Idealzustand gebracht werden kann, wurde ein Käfig um den Stab montiert. Dieser Käfig schützt zudem den Computer des NXT vor Schlägen des Stabes.

Simon Hanemann: /* Zusatzthema: Bosch BMA020= */

2016-02-18T18:44:14Z

Zusatzthema: Bosch BMA020=

← Nächstältere Version		Version vom 18. Februar 2016, 20:44 Uhr
Zeile 126:		Zeile 126:


	==Zusatzthema: Bosch BMA020===		==Zusatzthema: Bosch BMA020==
	Bei dem Bosch BMA020 handelt es sich um einen Neigungs- und Beschleunigungs-Sensor Bosch (Kosten ca. 7 €).		Bei dem Bosch BMA020 handelt es sich um einen Neigungs- und Beschleunigungs-Sensor Bosch (Kosten ca. 7 €).
	Der Sensor misst fortlaufend die Beschleunigung auf allen drei Achsen und liefert die drei Meßergebnisse in Form von Integer Zahlen. Da die Erdanziehungskraft auf den Sensor wirkt, kann man damit auch den Neigungswinkel messen.		Der Sensor misst fortlaufend die Beschleunigung auf allen drei Achsen und liefert die drei Meßergebnisse in Form von Integer Zahlen. Da die Erdanziehungskraft auf den Sensor wirkt, kann man damit auch den Neigungswinkel messen.
	Standardmäßig aktualisiert der Sensor seine Messwerte 25 mal pro Sekunde. Er liefert Werte im Bereich -512...+511 bei maximal 2G Beschleunigung. Der Messbereich kann auf 4G und 8G umgestellt werden.		Standardmäßig aktualisiert der Sensor seine Messwerte 25 mal pro Sekunde. Er liefert Werte im Bereich -512...+511 bei maximal 2G Beschleunigung. Der Messbereich kann auf 4G und 8G umgestellt werden.

			[[Datei:2015 Besenbalancierer Beschleunigungssensor.jpg\|600px\|]]<br>

	*Entfernen Sie R6, R7, R8, R9 (gelbe Punkte).		*Entfernen Sie R6, R7, R8, R9 (gelbe Punkte).